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河南成人高考专升本入学考试科目高等数学一考试大纲及复习重点【下篇】

2025-10-09 01:33:23

为了让大家更好的复习备考河南成人高考，特别是大专毕业生提升学历到本科的同学，很多都是工作忙时间少，可能复习的时间不是那么充裕，在这样的情况下，按照重点内容考试大纲去复习备考河南成人高考就是很正确的复习技巧了，那么哪些内容是考试复习重点呢？上篇文章中河南言行教育徐老师与大家分享了河南成人高考专升本入学考试科目高等数学一考试大纲及复习重点，本篇文章继续与大家分享下篇，望各位同学互相转告，希望能对大家有所帮助！
三、导数与微分
1、知识范围
(1)导数概念
导数的定义，左导数与右导数，函数在一点处可导的充分必要条件，导数的几何意义与物理意义，可导与连续的关系
(2)求导法则与导数的基本公式导数的四则运算反函数的导数导数的基本公式
(3)求导方法复合函数的求导法，隐函数的求导法，对数求导法，由参数方程确定的函数的求导法，求分段函数的导数
(4)高阶导数高阶导数的定义高阶导数的计算

（5)微分微分的定义，微分与导数的关系，微分法则，一阶微分形式不变性
2、要求
(l)理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导散的方法
(2)会求曲线上一点址的切线方程与法线方程
(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数
(4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数
(5)理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数
(6)理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分
(二)微分中值定理及导致的应用
1、知识范围
(l)微分中值定理：罗尔(Rolle)定理拉格朗日(Lagrange)中值定理
(2)洛必迭(I，’Hospital)法则
(3)函数单调性的判定法
(4)函数的极值与极值点、最大值与最小值
(5)曲线的凹凸性、拐点
(6)曲线的水平渐近线与铅直渐近线
2、要求
(l)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式
(2)熟练掌握用洛必达法则求型未定式的极限的方法
(3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式
(4)理解函数扳值的概念掌握求函数的驻点、极值点、极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用问题
(5)会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点
(6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线
四、一元函数积分学
(一) 不定积分
1、知识范围
(1)不定积分：原函数与不定积分的定义原函数存在定理不定积分的性质
(2)基本积分公式
(3)换元积分法：第一第换元法(凑微分法)第二换元法
(4)分部积分法
(5) -些简单有理函数的积分
2、要求
(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理
(2)熟练掌握不定积分的基本公式
(3)熟练掌握不定积分第-换元法，掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)
(4)熟练掌握不定积分的分部积分法
(5)会求简单有理函数的不定积分
(二) 定积分
1、知识范围
(1)定积分的概念：定积分的定义及其几何意义可积条件
(2)定积分的性质
(3)定积分的计算：变上限积分牛顿莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式换元积分法分部积分法
(4)无穷区间的反常积分
(5)定积分的应用：平面图形的面积旋转体的体积

附：河南成人高校大专本科招生考试科目复习大纲及考试重点内容解析【汇总】

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