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Ⅲ河南成人高招专升本高等数学二科目复习大纲及考试重点内容

2025-10-08 12:29:06

高等数学二是河南成人高招专升本入学考试的一门科目，也是很多成人在职提升学历人员想拿到本科毕业证必须面对关隘之一，因为河南成人高招入学考试的分数好坏直接关系到是否能顺利拿到毕业证书，所以入学考试科目复习就显得尤为重要，特别是专业课科目，更是拿分要点，那么该如何复习备考河南成人高招入学考试呢？在上一篇文章中，河南言行教育徐老师针对这个问题与大家分享了河南成人高招专升本高等数学二科目考试大纲及复习重点的第二篇，相信大家看了有所收获，本篇文章徐老师继续与大家分享第三篇，主要分享多元函数和概率论相关内容，希望能对大家有所帮助！

河南成人高招专升本高等数学二科目复习大纲及考试重点内容【三】

(二)定积分
1、知识范围
(1)定积分的概念定积分的定义及其几何意义可积条件
(2)定积分的性质
(3)定积分的计算变上限的定积分牛顿—莱布尼茨(Newton—Leibniz)公式换元积分法分部积分法
(4)无穷区间的广义积分、收敛、发散、计算方法
(5)定积分的应用平面图形的面积、旋转体的体积
2、要求
(1) 理解定积分的概念与几何意义，了解可积的条件。
(2) 掌握定积分的基本性质
(3) 理解变上限的定积分是上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。
(4) 熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式
(5) 掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
(6) 理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。
(7) 掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成旋转体的体积。
四、多元函数微分学
1、知识范围
(1)多元函数多元函数的定义二元函数的定义域二元函数的几何意义
(2)二元函数的极限与连续的概念
(3)偏导数与全微分一阶偏导数二阶偏导数全微分
(4)复合函数的偏导数隐函数的偏导数
(5)二元函数的无条件极值和条件极值
2、要求
(1)了解多元函数的概念，会求二元函数的定义域。了解二元函数的几何意义。
(2)了解二元函数的极限与连续的概念。
(3)理解二元函数一阶偏导数和全微分的概念，掌握二元函数的一阶偏导数的求法。掌握二元函数的二阶偏导数的求法，掌握二元函数全微分的求法。
(4)掌握复合函数与隐函数的一阶偏导数的求法。
(5)会求二元函数的无条件极值和条件极值。
(6)会用二元函数的无条件极值及条件极值求解简单的实际问题。
五、概率论初步
1、知识范围
(1)事件及其概率随机事件事件的关系及其运算概率的古典型定义概率的性质条件概率事件的独立性
(2)随机变量及其概率分布随机变量的概念随机变量的分布函数离散型随机变量及其概率分布
(3)随机变量的数字特征离散型随机变量的数学期望方差标准差
2、要求
(1)了解随机现象、随机试验的基本特点;理解基本事件、样本空间、随机事件的概念。
(2)掌握事件之间的关系：包含关系、相等关系、互不相容(或互斥)关系及对立关系。
(3)理解事件之间并(和) 、交(积) 、差运算的定义，掌握其运算规律。
(4) 理解概率的古典型定义;掌握事件概率的基本性质及事件概率的计算。
(5) 会求事件的条件概念;掌握概率的乘法公式及事件的独立性。
(6) 了解随机变量的概念及其分布函数。
(7) 理解离散型随机变量的定义及其概率分布，掌握概率分布的计算方法。
(8) 会求离散型随机变量的数学期望、方差和标准差。

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