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河南成人高招大专(文史财经类专业)考试科目数学试卷答案【下】

2025-10-06 00:49:27

河南成人学历学校全国统一招生考试又称为河南成人高招，成考高起专考试科目为语文、数学、外语三科，其中数学又分为文史财经类与理工类两类，难度大概在高二的水平，所以一般对于大家来说都不是很难的事情，但为了让大家更稳妥的考上河南成人高校快速取得学历，也为了大家更好的复习备考，在上篇文章中，河南言行教育徐老师与大家分享了河南成人高招高升专文史财经类考试科目数学往年试卷真题内容，各位同学查看试卷了吗？本篇文章徐老师将为大家公布本套试卷答案与解析，希望能对大家有所帮助！

河南成人高招大专文史财经类专业考试科目数学试卷真题

三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。
(22)（本小题满分12分）
已知△ABC中，A = 120°，AB = AC，BC = 。
(I) 求△ABC的面积；
(II) 若M为AC边的重点，求BM。
(23)（本小题满分12分）
已知等比数列{an}中，a1a2a3 = 27。
(I) 求a2；
(II) 若{an}的公比q>1，a1 + a2 + a3 = 13 ，求{an}的前5项和。
(24)（本小题满分12分）
已知过点(0, 4)，斜率为－1的直线l与抛物线C:y2 = 2px (p > 0)交于A,B两点。
(I) 求C的顶点到l的距离；
(II) 拖线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标。
(25)（本小题满分13分）
已知函数。
(I) 求的单调区间，并说明它在各区间的单调性；
(II) 求在区间[0, 2]的最大值和最小值。

河南成人高招大专文史财经类专业考试科目数学试卷真题参考答案和评分参考

一、选择题
(1) C (2) B (3) D (4) C (5) B (6) A (7) D (8) A (9) D (10) B
(11) A (12) A (13) C (14) D (15) C (16) B (17) C
二、填空题
(18) 3 (19) 3x – y – 1 = 0 (20) (21) 53
三、解答题
(22) 解：在△ABC中，做BC边的高AD 。由已知可得AD = 2，AB = AC = 4。
(I) △ABC的面积S = BC •AD = …… 5分
(II) 在△ABM中，AM =2，由余弦定理得
= 16 + 4－2×4×2×
= 28,
所以 BM = 。 ……12分
(23) 解：(I) 因为{an}为等比数列，所以a1a3 = a22 ，又a1a2a3 = 27，可得a23 = 27，
所以a2 = 3。 …… 5分
(II) 由(I)和已知得
解得a1 = 1或a1 = 9，由a2 = 3得
（舍去）或
所以{an}的前5项和 = 121 …… 12分
(24) 解：(I) 由已知得直线l的方程为x + y－4 = 0，C的顶点坐标为O(0, 0)，
所以O到l的距离
d = = …… 5分
(II) 把l的的方程代入C的方程得
设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则x1，x2满足上述方程，故
x1+x2 = 8 +2p，
又 = 6，可得 = 6，解得
p = 2
所以C的焦点坐标为(1, 0)。 …… 12分
(25) 解：(I) 由已知可得f′(x) = ，由f′(x) = 0，得x = 1。
当x < 1时，f′(x) < 0；当x >1 时，f′(x) > 0。
故f(x)的单调区间为( 1)和(1, +)；并且f(x)在( 1)为减函数，在(1, +)为增函数 …… 9分
(II) 因为f(0) = 5，f(1) = 2，f(2) = 13，所以f(x)在区间[0, 2]的最大值为13，最小值为2。 …… 13分

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